Tips Menjadi Pintar

Belajar mendadak menjelang ujian memang tidak efektif. Paling nggak sebulan sebelum ulangan adalah masa ideal buat mengulang pelajaran. Materi yang banyak bukan masalah. Ada sepuluh cara pintar supaya waktu belajar kita menjadi efektif.

1. Belajar itu memahami bukan sekedar menghapal
Ya, fungsi utama kenapa kita harus belajar adalah memahami hal-hal baru. Kita boleh hapal 100% semua detail pelajaran, tapi yang lebih penting adalah apakah kita sudah mengerti betul dengan semua materi yang dihapal itu. Jadi sebelum menghapal, selalu usahakan untuk memahami dulu garis besar materi pelajaran.

2. Membaca adalah kunci belajar
Supaya kita bisa paham, minimal bacalah materi baru dua kali dalam sehari, yakni sebelum dan sesudah materi itu diterangkan oleh guru. Karena otak sudah mengolah materi tersebut sebanyak tiga kali jadi bisa dijamin bakal tersimpan cukup lama di otak kita.

3. Mencatat pokok-pokok pelajaran
Tinggalkan catatan pelajaran yang panjang. Ambil intisari atau kesimpulan dari setiap pelajaran yang sudah dibaca ulang. Kata-kata kunci inilah yang nanti berguna waktu kita mengulang pelajaran selama ujian.

4. Hapalkan kata-kata kunci
Kadang, mau tidak mau kita harus menghapal materi pelajaran yang lumayan banyak. Sebenarnya ini bisa disiasati. Buatlah kata-kata kunci dari setiap hapalan, supaya mudah diingat pada saat otak kita memanggilnya. Misal, kata kunci untuk nama-nama warna pelangi adalah MEJIKUHIBINIU, artinya merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu.

5. Pilih waktu belajar yang tepat
Waktu belajar yang paling enak adalah pada saaat badan kita masih segar. Memang tidak semua orang punya waktu belajar enak yang sama lo. Tapi biasanya, pagi hari adalah waktu yang tepat untuk berkonsentrasi penuh. Gunakan saat ini untuk mengolah materi-materi baru. Sisa-sisa energi bisa digunakan untuk mengulang pelajaran dan mengerjakan pekerjaan rumah.

6. Bangun suasana belajar yang nyaman
Banyak hal yang bisa buat suasana belajar menjadi nyaman. Kita bisa pilih lagu yang sesuai dengan mood kita. Tempat belajar juga bisa kita sesuaikan. Kalau sedang bosan di kamar bisa di teras atau di perpustakaan. Kuncinya jangan sampai aktivitas belajar kita mengganggu dan terganggu oleh pihak lain. 

7. Bentuk Kelompok Belajar
Kalau lagi bosan belajar sendiri, bisa belajar bareng dengan teman. Tidak usah banyak-banyak karena tidak bakal efektif, maksimal lima orang. Buat pembagian materi untuk dipelajari masing-masing orang. Kemudian setiap orang secara bergilir menerangkan materi yang dikuasainya itu ke seluruh anggota lainnya. Suasana belajar seperti ini biasanya seru dan kita dijamin bakalan susah untuk mengantuk.

8. Latih sendiri kemampuan kita
Sebenarnya kita bisa melatih sendiri kemampuan otak kita. Pada setiap akhir bab pelajaran, biasanya selalu diberikan soal-soal latihan. Tanpa perlu menunggu instruksi dari guru, coba jawab semua pertanyaan tersebut dan periksa sejauh mana kemampuan kita. Kalau materi jawaban tidak ada di buku, cobalah tanya ke guru. 

9. Kembangkan materi yang sudah dipelajari
Kalau kita sudah mengulang materi dan menjawab semua soal latihan, jangan langsung tutup buku. Cobalah kita berpikir kritis ala ilmuwan. Buatlah beberapa pertanyaan yang belum disertakan dalam soal latihan. Minta tolong guru untuk menjawabnya. Kalau belum puas, cari jawabannya pada buku referensi lain atau internet. Cara ini mengajak kita untuk selalu berpikir ke depan dan kritis. 

10. Sediakan waktu untuk istirahat
Belajar boleh kencang, tapi jangan lupa untuk istirahat. Kalau di kelas, setiap jeda pelajaran gunakan untuk melemaskan badan dan pikiran. Setiap 30-45 menit waktu belajar kita di rumah selalu selingi dengan istirahat. Kalau pikiran sudah suntuk, percuma saja memaksakan diri. Setelah istirahat, badan menjadi segar dan otak pun siap menerima materi baru.

Satu lagi, tujuan dari ulangan dan ujian adalah mengukur sejauh mana kemampuan kita untuk memahami materi pelajaran di sekolah. Selain menjawab soal-soal latihan, ada cara lain untuk mengetes apakah kita sudah paham suatu materi atau belum. Coba kita jelaskan dengan kata-kata sendiri setiap materi yang sudah dipelajari. Kalau kita bisa menerangkan dengan jelas dan teratur – tak perlu detail – berarti kita sudah paham. Source : http://serinenku.sitesled.com/Beranda/Tips/10crpintar.htm

Make we have a confident

Kepercayaan-diri adalah efek dari bagaimana kita merasa (M1), meyakini (M2), dan mengetahui (M3). Orang yang punya kepercayaan diri rendah atau kehilangan kepercayaan diri memiliki perasaan negatif terhadap dirinya, memiliki keyakinan lemah terhadap kemampuan dirinya dan punya pengetahuan yang kurang akurat terhadap kapasitas yang dimilikinya.



Sebaliknya, orang yang kepercayaan diri bagus, mereka memiliki perasaan positif terhadap dirinya, punya keyakinan yang kuat atas dirinya dan punya pengetahuan akurat terhadap kemampuan yang dimiliki. Orang yang punya kepercayaan diri bagus bukanlah orang yang hanya merasa mampu (tetapi sebetulnya tidak mampu) melainkan adalah orang yang mengetahui bahwa dirinya mampu berdasarkan pengalaman dan perhitungannya.



Buat kita yang punya masalah seputar rendahnya kepercayaan-diri atau merasa telah kehilangan kepercayaan diri, mungkin langkah-langkah dibawah ini bisa dijadikan proses latihan:



1. Menciptakan definisi diri positif.



Steve Chandler mengatakan, “Cara terbaik untuk mengubah sistem keyakinanmu adalah mengubah definisi dirimu.” Bagaimana menciptkan definisi diri positif. Di antara cara yang bisa kita lakukan adalah:



* Membuat kesimpulan yang positif tentang diri sendiri / membuat opini yang positif tentang diri sendiri. Positif di sini artinya yang bisa mendorong atau yang bisa membangun, bukan yang merusak atau yang menghancurkan.

* Belajar melihat bagian-bagian positif / kelebihan / kekuatan yang kita miliki

* Membuka dialog dengan diri sendiri tentang hal-hal positif yang bisa kita lakukan, dari mulai yang paling kecil dan dari mulai yang bisa kita lakukan hari ini.



Selain itu, yang perlu dilakukan adalah menghentikan opini diri negatif yang muncul, seperti misalnya saya tidak punya kelebihan apa-apa, hidup saya tidak berharga, saya hanya beban masyarakat, dan seterusnya. Setelah kita menghentikan, tugas kita adalah menggantinya dengan yang positif, konstruktif dan motivatif. Ini hanya syarat awal dan tidak cukup untuk membangun kepercayaan diri.



2. Memperjuangkan keinginan yang positif



Merumuskan program / agenda perbaikan diri. Ini bisa berbentuk misalnya memiliki target baru yang hendak kita wujudkan atau merumuskan langkah-langkah positif yang hendak kita lakukan. Entah itu besar atau kecil, intinya harus ada perubahan atau peningkatan ke arah yang lebih positif. Semakin banyak hal-hal positif (target, tujuan atau keinginan) yang sanggup kita wujudkan, semakin kuatlah pede kita. Pada akhirnya kita hanya akan menjadi lebih baik dengan cara melakukan sesuatu yang baik buat kita.



3. Mengatasi masalah secara positif



Memberikan bukti kepada diri sendiri bahwa kita ternyata berhasil mengatasi masalah yang menimpa kita. Semakin banyak masalah yang sanggup kita selesaikan, semakin kuatlah pede kita. Lama kelamaan kita menjadi orang yang tidak mudah minder ketika menghadapi masalah. Karena itu ada yang mengingatkan, begitu kita sudah terbiasa menggunakan jurus pasrah atau kalah, ini nanti akan menjadi kebiasaan yang membuat kita seringkali bermasalah.



4. Memiliki dasar keputusan yang positif.



Kalau dibaca dari praktek hidup secara keseluruhan, memang tidak ada orang yang selalu yakin atas kemampuannya dalam menghadapi masalah atau dalam mewujudkan keinginan. Orang yang sekelas Mahatma Gandhi saja sempat goyah ketika tiba-tiba realitas berubah secara tak terduga-duga. Tapi, Gandhi punya cara yang bisa kita tiru: “Ketika saya putus asa maka saya selalu ingat bahwa sepanjang sejarah, jalan yang ditempuh dengan kebenaran dan cinta selalu menang. Ada beberapa tirani dan pembunuhan yang sepintas sepertinya menang tetapi akhirnya kalah. Pikirkan ucapan saya ini, SELALU”. Artinya, kepercayaan Gandhi tumbuh lagi setelah mengingat bahwa langkahnya sudah dilandasi oleh prinsip-prinsip yang benar.



5. Memiliki model / teladan yang positif



Yang penting lagi adalah menemukan orang lain yang bisa kita contoh dari sisi kepercayaan dirinya. Ini memang menuntut kita untuk sering-sering membuka mata melihat orang lain yang lebih bagus dari kita lalu menjadikannya sebagai pelajaran. Saking pentingnya peranan orang lain ini, ada yang mengatakan bahwa kita bisa memperbaiki diri dari dua hal: a) pengalaman pribadi (life experiencing) dan b) duplicating (mencontoh dan mempelajari orang lain).



Selamat mencoba dan buktikan! Sumber: www.e-psikologi.com

My Video

CARA MEMBUAT BLOG......

Cara Membuat Blog di http://www.blogspot.com
1. Pastikan anda harus memiliki account e-mail anda di yahoo.com atau bisa juga di google.com
2. Apabila anda benar telah memiliki account e-mail tersebut, maka tinggal Log up di http://www.blogspot.com meskipun ada alamat lain selain ini, tapi saya bisa menyarankan ini saja.
3. Setelah alamat tersebut anda masuki, selanjutnya anda tinggal pilih buat blog atau create the blogger.
4. Dan dalam tab selanjutnya anda pilih panah besar yang bertuliskan CIPTAKAN BLOG BARU.
5. Pastikan kembali bahwa alamat e-mail anda benar-benar dipakai, dan apabila anda hanya bermain-main dalam memasukan alamat e-mail, maka akan ada konfirmasi selanjutanya mengenai kesalahan anda.
6. Isi data-data selanjutnya sesua yang diminta dan perlukan.
7. Apabila pengisian data telah selesai maka anda pilih panah besar di bawah yang bertuliskan LANJUTKAN
8. Anda selanjutanya akan diminta untuk menentukan alamat blog anda serta password yang dibutuhkan. isilah data ini sesuai yang anda kehendaki dan sesuai petunjuk.
9. Selanjutnya anda akan diminta untuk menentukan jenis tampilan atau Template yang sesuai dengan yang anda kehendaki.
10. Kini blog anda telah selesai, anda tinggal mengisi data-data selanjutany yang dibutuhkan.
11. Ketentuannya adalah apabila anda ingin memasuki blog anda anda hanya tinggal log in saja dengan memasukan alamat e-mail dan password blog anda yang sesuai.......
Semoga Bermanfaat...................

ShoutMix chat widget

Tugas Matematika 2

Soal :
Kepuasan seorang konsumen untuk mengkonsumsi barang x dan y dicerminkan dengan fungsi utilitas U=X2Y3. Jumlah pendapatan konsumen Rp.1000,-, harga X dan Y masing-masing per unit adalah Rp.25,- dan Rp.50,-. Hitunglah kombinasi konsumsi X dan Y yang memberikan kepuasan optimum, serta besarnya nilai kepuasan optimal tersebut.

Jawab :
Maksimalkan U=X2y3 dengan kendala 25X+50Y=1000
F=X2y3+λ(25X+50Y-1000)
Fx’=2XY3+25 λ
Fy’=3X2Y2+50 λ
2XY3+25 λ=0
25 λ=-2XY3
λ =-2XY3
25
3X2Y2+50 λ=0
50 λ=-3X2Y2
λ =-3X2Y2
50
-2XY3=-3X2Y2
(25,50)
-100XY3=-75X2Y2
XY3=3/█(4@) X2Y2
Y=3/█(4@)X2Y2
XY2
Y=3/█(4@) X
X=4/3 Y
Masukan ke dalam fungi kendala :
25X+50Y=1000
25x+50(3/█(4@) x)=1000
25X+150/4 X=1000
100/4 X+150/4 X=1000
250/4 X=1000
X=16
Y=3/4 X
Y=3/4.16
Y=12
Kemudian masukan kedalam fungsi utilitas :
U=X2Y3
U=162.123
U=256.1728
U=442.368

Free Blog Content

Demokrasi My Home Work

Demokrasi adalah sebuah pemerintahan dari rakyat, oleh rakyat, dan untuk rakyat.^[1] Begitulah pemahaman yang paling sederhana tentang demokrasi, yang diketahui oleh hampir semua orang.^[1] Berbicara mengenai demokrasi adalah memburaskan (memperbincangkan) tentang kekuasaan, atau lebih tepatnya pengelolaan kekuasaan secara beradab.^[2] Ia adalah sistem manajemen kekuasaan yang dilandasi oleh nilai-nilai dan etika serta peradaban yang menghargai martabat manusia.^[2] Pelaku utama demokrasi adalah kita semua, setiap orang yang selama ini selalu diatasnamakan namun tak pernah ikut menentukan.^[3] Menjaga proses demokratisasi adalah memahami secara benar hak-hak yang kita miliki, menjaga hak-hak itu agar siapapun menghormatinya, melawan siapapun yang berusaha melanggar hak-hak itu.^[3] Demokrasi pada dasarnya adalah aturan orang (people rule), dan di dalam sistem politik yang demokratis warga mempunyai hak, kesempatan dan suara yang sama di dalam mengatur pemerintahan di dunia publik.^[4] Sedang demokrasi adalah keputusan berdasarkan suara terbanyak.^[5] Di Indonesia, pergerakan nasional juga mencita-citakan pembentukan negara demokrasi yang berwatak anti-feodalisme dan anti-imperialisme, dengan tujuan membentuk masyarakat sosialis.^[6] Bagi Gus Dur, landasan demokrasi adalah keadilan, dalam arti terbukanya peluang kepada semua orang, dan berarti juga otonomi atau kemandirian dari orang yang bersangkutan untuk mengatur hidupnya, sesuai dengan apa yang dia ingini.^[7] Jadi masalah keadilan menjadi penting, dalam arti dia mempunyai hak untuk menentukan sendiri jalan hidupnya, tetapi harus dihormati haknya dan harus diberi peluang dan kemudahan serta pertolongan untuk mencapai itu.

Prinsip-Prinsip Demokrasi

Setiap prinsip demokrasi dan prasyarat dari berdirinya negara demokrasi telah terakomodasi dalam suatu konstitusi Negara Kesatuan Republik Indonesia.^[8] Prinsip-prinsip demokrasi, dapat ditinjau dari pendapat Almadudi yang kemudian dikenal dengan "soko guru demokrasi."^[9] Menurutnya, prinsip-prinsip demokrasi adalah:^[9]

1. Kedaulatan rakyat;
2. Pemerintahan berdasarkan persetujuan dari yang diperintah;
3. Kekuasaan mayoritas;
4. Hak-hak minoritas;
5. Jaminan hak asasi manusia;
6. Pemilihan yang bebas dan jujur;
7. Persamaan di depan hukum;
8. Proses hukum yang wajar;
9. Pembatasan pemerintah secara konstitusional;
10. Pluralisme sosial, ekonomi, dan politik;
11. Nilai-nilai tolerensi, pragmatisme, kerja sama, dan mufakat.

Asas Pokok Demokrasi

Gagasan pokok atau gagasan dasar suatu pemerintahan demokrasi adalah pengakuan hakikat manusia, yaitu pada dasarnya manusia mempunyai kemampuan yang sama dalam hubungan sosial.^[10] Berdasarkan gagasan dasar tersebut terdapat 2 (dua) asas pokok demokrasi, yaitu:^[10]

1. Pengakuan partisipasi rakyat dalam pemerintahan, misalnya pemilihan wakil-wakil rakyat untuk lembaga perwakilan rakyat secara langsung, umum, bebas, dan rahasia serta jurdil; dan
2. Pengakuan hakikat dan martabat manusia, misalnya adanya tindakan pemerintah untuk melindungi hak-hak asasi manusia demi kepentingan bersama.

Ciri-Ciri Pemerintahan Yang Demokrasi

Istilah demokrasi diperkenalkan kali pertama oleh Aristoteles sebagai suatu bentuk pemerintahan, yaitu suatu pemerintahan yang menggariskan bahwa kekuasaan berada di tangan banyak orang (rakyat).^[11] Dalam perkembangannya, demokrasi menjadi suatu tatanan yang diterima dan dipakai oleh hampir seluruh negara di dunia.^[11] Ciri-ciri suatu pemerintahan demokrasi adalah sebagai berikut.^[11]

1. Adanya keterlibatan warga negara (rakyat) dalam pengambilan keputusan politik, baik langsung maupun tidak langsung (perwakilan).
2. Adanya persamaan hak bagi seluruh warga negara dalam segala bidang.
3. Adanya kebebasan dan kemerdekaan bagi seluruh warga negara.
4. Adanya pemilihan umum untuk memilih wakil rakyat yang duduk di lembaga perwakilan rakyat.

Referensi

1. ^ ^{a b} "Membela kebebasan: percakapan tentang demokrasi liberal", Pustaka Alvabet, 2006, 9793064323, 9789793064321.
2. ^ ^{a b} "Demokrasi Dan Etika Bernegara", Kanisius, 9792119450, 9789792119459.
3. ^ ^{a b} R. Eep Saefulloh Fatah, "Mencintai Indonesia dengan amal: refleksi atas fase awal demokratisasi", Penerbit Republika, 2004, 979321029X, 9789793210292.
4. ^ St Sularto, "Masyarakat warga dan pergulatan demokrasi: menyambut 70 tahun Jakob Oetama", Penerbit Buku Kompas, 2001, 9797090035, 9789797090036.
5. ^ Zaim Saidi, "Ilusi demokrasi: kritik dan otokritik Islam : menyongsong kembalinya tata kehidupan Islam menurut amal Madinah", Penerbit Republika, 2007, 9791102074, 9789791102070.
6. ^ Slamet Muljana, "Kesadaran nasional: dari kolonialisme sampai kemerdekaan, Jilid 2", PT LKiS Pelangi Aksara, 2008, 9791283575, 9789791283571.
7. ^ ^{a b} Al-Zastrouw Ng, "Gus Dur, siapa sih sampeyan?: tafsir teoritik atas tindakan dan pernyataan Gus Dur", Erlangga, 1999, 9794117323, 9789794117323.
8. ^ Aa Nurdiaman, "Pendidikan Kewarganegaraan: Kecakapan Berbangsa dan Bernegara", PT Grafindo Media Pratama, 979914857X, 9789799148575.
9. ^ ^{a b} Aim Abdulkarim, "Pendidikan Kewarganegaraan: Membangun Warga Negara yang Demokratis", PT Grafindo Media Pratama, 9797584127, 9789797584122.
10. ^ ^{a b} "Pendidikan Kewarganegaraan", Yudhistira Ghalia Indonesia, 9797468135, 9789797468132.
11. ^ ^{a b c} "Pendidikan Kewarganegaraan", Yudhistira Ghalia Indonesia, 9797467775, 9789797467777.

Lanjutan.....
Demokrasi di Indonesia

Bisa dikatakan bahwa Indonesia sangat berpotensi menjadi kiblat demokrasi di kawasan Asia, berkat keberhasilan mengembangkan dan melaksanakan sistem demokrasi. Menurut Ketua Asosiasi Konsultan Politik Asia Pasifik (APAPC), Pri Sulisto, keberhasilan Indonesia dalam bidang demokrasi bisa menjadi contoh bagi negara-negara di kawasan Asia yang hingga saat ini beberapa di antaranya masih diperintah dengan ‘tangan besi’. Indonesia juga bisa menjadi contoh, bahwa pembangunan sistem demokrasi dapat berjalan seiring dengan upaya pembangunan ekonomi.

Ia menilai, keberhasilan Indonesia dalam bidang demokrasi yang tidak banyak disadari itu, membuat pihak luar termasuk Asosiasi Internasional Konsultan Politik (IAPC), membuka mata bangsa Indonesia, bahwa keberhasilan tersebut merupakan sebuah prestasi yang luar biasa. Prestasi tersebut juga menjadikan Indonesia sangat berpotensi mengantar datangnya suatu era baru di Asia yang demokratis dan makmur.

Dalam kesempatan yang sama, Presiden Indonesia, Susilo Bambang Yudhoyono yang akrab disapa SBY menerima anugerah medali demokrasi. SBY pun memaparkan panjang lebar perjalanan demokrasi Indonesia. Menurutnya, demokrasi Indonesia merupakan jawaban terhadap skeptisme perjalanan demokrasi di negeri ini. Beliau pun mencontohkan beberapa nada skeptis yang ditujukan kepada Indonesia. Pertama, demokrasi akan membawa situasi kacau dan perpecahan. Demokrasi di Indonesia hanyalah perubahan rezim, demokrasi akan memicu ekstrimisme dan radikalisme politik di Indonesia.

Beliau pun menambahkan bahwa demokrasi di Indonesia menunjukkan Islam dan moderitas dapat berjalan bersama. Dan terlepas dari goncangan hebat akibat pergantian 4 kali presiden selama periode 1998-2002, demokrasi Indonesia telah menciptakan stabilitas politik dan pertumbuhan ekonomi yang tinggi. Selain itu, Indonesia juga telah berhasil menjadi sebuah negara demokrasi terbesar di dunia dan melaksanakan pemilu yang kompleks dengan sangat sukses.

Meski pada awalnya banyak yang meragukan pelaksanaan demokrasi di Indonesia, kenyataannya demokrasi di Indonesia saat ini telah berusia 10 tahun dan akan terus berkembang. Sebagian orang pernah berpendapat bahwa demokrasi tidak akan berlangsung lama di Indonesia, karena masyarakatnya belum siap. Mereka juga pernah mengatakan bahwa negara Indonesia terlalu besar dan memiliki persoalan yang kompleks. Keraguan tersebut bahkan menyerupai kekhawatiran yang dapat membuat Indonesia chaos yang dapat mengakibatkan perpecahan.

Sementara itu, mantan wakil perdana menteri Malaysia, Anwar Ibrahim, yang turut hadir menyebutkan bahwa demokrasi telah berjalan baik di Indonesia dan hal itu telah menjadikan Indonesia sebagai negara dengan populasi 4 besar dunia yang berhasil melaksanakan demokrasi. Hal ini juga membuat Indonesia sebagai negara berpenduduk Islam terbesar di dunia yang telah berhasil menerapkan demokrasi. Dia juga berharap agar perkembangan ekonomi juga makin meyakinkan sehingga demokrasi bisa disandingkan dengan kesuksesan pembangunan. Hal tersebut tentunya bisa terjadi bila demokrasi dapat mencegah korupsi dan penumpukan kekayaan hanya pada elit tertentu.

Demokrasi, menurut Anwar Ibrahim, adalah pemberian kebebasan kepada warga negara, sedangkan kegagalan atau keberhasilan ekonomi menyangkut sistem yang diterapkan.

Sumber:

http://www.republika.co.id/

http://www.detiknews.com/

http://www.antara.co.id/

BEASISWA DI DUA NEGARA

Jepang
NG, S1, S2, S3
Beasiswa Monbukagakusho Berbagai Program
Kedutaan Besar Jepang di Indonesia dan Konsulatnya di Surabaya, Medan dan Makassar setiap tahun melaksanakan pendaftaran dan penyeleksian bagi para peminat beasiswa Monbukagakusho. Adapun program-program yang ditawarkan kepada siswa Indonesia adalah Program Research Student bagi lulusan perguruan tinggi, Undergraduate, College of Technology dan Professional Training College bagi lulusan SLTA dan Japanese Studies bagi mahasiswa program studi Jepang serta Teacher Training bagi guru..

Mesir

NG, S1, S2 Beasiswa Universitas Al-Azhar Mesir

Pelajar Indonesia berkesempatan untuk mendapatkan beasiswa di Universitas Al Azhar Kairo Mesir. Untuk mendapatkan beasiswa ini kita akan meraihnya melalui lembaga-lembaga yang menyediakan beasiswa untuk mahasiswa asing, baik itu lembaga pemerintah maupun lembaga swasta.

---

Hukum gas ideal

Ditulis oleh Yoshito Takeuchi pada 11-08-2008

Gas merupakan satu dari tiga wujud zat dan walaupun wujud ini merupakan bagian tak terpisahkan dari studi kimia, bab ini terutama hanya akan membahasa hubungan antara volume, temperatur dan tekanan baik dalam gas ideal maupun dalam gas nyata, dan teori kinetik molekular gas, dan tidak secara langsung kimia. Bahasan utamanya terutama tentang perubahan fisika, dan reaksi kimianya tidak didisuksikan. Namun, sifat fisik gas bergantung pada struktur molekul gasnya dan sifat kimia gas juga bergantung pada struktu

rnya. Perilaku gas yang ada sebagai molekul tunggal adalah contoh yang baik kebergantungan sifat makroskopik pada struktur

mikroskopik.

a. Sifat gas

Sifat-sifat gas dapat dirangkumkan sebagai berikut.

1. Gas bersifat transparan.
2. Gas terdistribusi merata dalam ruang apapun bentuk ruangnya.
3. Gas dalam ruang akan memberikan tekanan ke dinding.
4. Volume sejumlah gas sama dengan volume wadahnya. Bila gas tidak diwadahi, volume gas akan menjadi tak hingga besar nya, dan tekanannya akan menjadi tak hingga kecilnya.
5. Gas berdifusi ke segala arah tidak peduli ada atau tidak tekanan luar.
6. Bila dua atau lebih gas bercampur, gas-gas itu akan terdistribusi merata.
7. Gas dapat ditekan dengan tekanan luar. Bila tekanan luar dikurangi, gas akan mengembang.
8. Bila dipanaskan gas akan meng embang, bila didinginkan akan mengkerut.

Dari berbagai sifat di atas, yang paling penting adalah tekanan gas. Misalkan suatu cairan memenuhi wadah. Bila cairan didinginkan dan volumenya berkurang, cairan itu tidak akan memenuhi wadah lagi. Namun, gas selalu akan memenuhi ruang tidak peduli berapapun suhunya. Yang akan berubah adalah tekanannya.

Alat yang digunakan untuk mengukur te

kanan gas adalah manometer. Prototipe alat pengukur tekanan atmosfer, barometer, diciptakan oleh Torricelli.

Tekanan didefinisikan gaya per satuan luas, jadi tekanan = gaya/luas.

Dalam SI, satuan gaya adalah Newton (N), satuan luas m², dan satuan tekanan adalah Pascal (Pa). 1 atm kira-kira sama dengan tekanan 1013 hPa.

1 atm = 1,01325 x 10⁵ Pa = 1013,25 hPa

Namun, dalam satuan non-SI unit, Torr, kira-kira 1/760 dari 1 atm, sering digunakan untuk mengukur perubahan tekanan dala

m reaksi kimia.

b. Volume dan tekanan

Fakta bahwa volume gas berubah bila tekanannya berubah telah diamati sejak abad 17 oleh Torricelli dan filsuf /saintis Perancis Blase Pascal (1623-1662). Boyle mengamati bahwa dengan mengenakan tekanan dengan sejum

lah volume tertentu merkuri, volume gas, yang terjebak dalam tabung delas yang tertutup di salah satu ujungnya, akan berkurang. Dalam percobaan ini, volume gas diukur pada tekanan lebih besar dari 1 atm.

Boyle membuat pompa vakum me

nggunakan teknik tercangih yang ada waktu itu, dan ia mengamati bahwa gas pada tekanan di bawah 1 atm akan mengembang. Setelah ia melakukan banyak percobaan, Boyle mengusulkan persamaan (6.1) untuk menggambarkan hubungan antara volume V dan tekanan P gas. Hubungan ini disebut dengan hukum Boyle.

PV

= k (suatu tetapan) (6.1)

Penampilan grafis dari percobaan Boyle dapat dilakukan dengan dua cara. Bila P diplot sebagai ordinat dan V sebagai absis, didapatkan

hiperbola (Gambar 6.1(a)). Kedua bila V diplot terhadap 1/P, akan didapatkan garis lurus (Gambar 6.1(b)).

(a) Plot hasil percobaan; tekanan vs. volume
(b) Plot hasil percobaan; volume vs 1/tekanan. Catat bahwa kemiringan k tetap.

Volume dan temperatur

Setelah lebih dari satu abad penemuan Boyle ilmuwan mulai tertarik pada hubungan antara volume dan temperatur gas. Mungkin karena balon termal

menjadi topik pembicaraan di kotakota waktu itu. Kimiawan Perancis Jacques Alexandre César Charles (1746-1823), seorang navigator balon yang terk

enal pada waktu itu, mengenali bahwa, pada tekanan tetap, volume gas akan meningkat bila temperaturnya dinaikkan. Hubungan ini disebut dengan hukum Charles, walaupun datanya sebenarnya tidak kuantitatif. Gay-Lussac lah yang kemudian memplotkan volume gas terhadap temperatur dan mendapatkan garis lurus (Gambar 6.2). Karena alasan ini hukum Charles sering dinamakan hukum Gay-Lussac. Baik hukum Charles dan hukum Gay-Lussac kira-kira diikuti oleh semua gas selama tidak terjadi pengembunan.

Pembahasan menarik dapat dilakukan dengan hukum Charles. Dengan mengekstrapolasikan plot volume gas terhadap temperatur, volumes menjadi nol pada temperatur tertentu. Menarik bahwa temperatur saat volumenya menjadi nol sekiatar -273°C (nilai tepatnya adalah -273.2 °C) untuk semua gas. Ini mengindikasikan bahwa pada tekanan tetap, dua garis lurus yang didapatkan dari pengeplotan volume V₁ dan V₂ dua gas 1 dan 2 terhadap temperatur akan berpotongan di V = 0.

Fisikawan Inggris Lord Kelvin (William Thomson (1824-1907)) megusulkan pada temperatur ini temperatur molekul gas menjadi setara dengan molekul tanpa gerakan dan dengan demikian volumenya menjadi dapat diabaikan dibandingkan dengan volumenya pada temperatur kamar, dan ia mengusulkan skala temperatur baru, skala temperatur Kelvin, yang didefinisikan dengan persamaan berikut.

273,2 + °C = K (6.2)

Kini temperatur Kelvin K disebut dengan temperatur absolut, dan 0 K disebut dengan titik nol absolut. Dengan menggunakan skala temperatur absolut, hukum Charles dapat diungkapkan dengan persamaan sederhana

V = bT (K) (6.3)

dengan b adalah konstanta yang tidak bergantung jenis gas.

Menurut Kelvin, temperatur adalah ukuran gerakan molekular. Dari sudut pandang ini, nol absolut khususnya menarik karena pada temperatur ini, gerakan molekular gas akan berhenti. Nol absolut tidak pernah dicapai dengan percobaan. Temperatur terendah yang pernah dicapai adalah sekitar 0,000001 K.

Avogadro menyatakan bahwa gas-gas bervolume sama, pada temperatur dan tekanan yang sama, akan mengandung jumlah molekul yang sama (hukum Avogadro; Bab 1.2(b)). Hal ini sama dengan menyatakan bahwa volume real gas apapun sangat kecil dibandingkan dengan volume yang ditempatinya. Bila anggapan ini benar, volume gas sebanding dengan jumlah molekul gas dalam ruang tersebut. Jadi, massa relatif, yakni massa molekul atau massa atom gas, dengan mudah didapat.

d. Persamaan gas ideal

Esensi ketiga hukum gas di atas dirangkumkan di bawah ini. Menurut tiga hukum ini, hubungan antara temperatur T, tekanan P dan volume V sejumlah n mol gas dengan terlihat.

Tiga hukum Gas

Hukum Boyle: V = a/P (pada T, n tetap)
Hukum Charles: V = b.T (pada P, n tetap)
Hukum Avogadro: V = c.n (pada T, P tetap)

Jadi, V sebanding dengan T dan n, dan berbanding terbalik pada P. Hubungan ini dapat digabungkan menjadi satu persamaan:

V = RTn/P (6.4)

atau

PV = nRT (6.5)

R adalah tetapan baru. Persamaan di atas disebut dengan persamaan keadaan gas ideal atau lebih sederhana persamaan gas ideal.

Nilai R bila n = 1 disebut dengan konstanta gas, yang merupakan satu dari konstanta fundamental fisika. Nilai R beragam bergantung pada satuan yang digunakan. Dalam sistem metrik, R = 8,2056 x10^–2 dm³ atm mol^-1 K^-1. Kini, nilai R = 8,3145 J mol^-1 K^-1 lebih sering digunakan.

Latihan 6.1 Persamaan gas ideal

Sampel metana bermassa 0,06 g memiliki volume 950 cm³ pada temperatur 25°C. Tentukan tekanan gas dalam Pa atau atm).

Jawab: Karena massa molekul CH₄ adalah 16,04, jumlah zat n diberikan sebagai n = 0,60 g/16,04 g mol^-1 = 3,74 x 10^-2 mol. Maka, P = nRT/V = (3,74 x10^-2 mol)(8,314 J mol^-1 K^-1) (298 K)/ 950 x 10^-6 m³)= 9,75 x 10⁴ J m^-3 = 9,75 x 10⁴ N m^-2= 9,75 x 10⁴ Pa = 0,962 atm

Dengan bantuan tetapan gas, massa molekul relatif gas dapat dengan mudah ditentukan bila massa w, volume V dan tekanan P diketahui nilainya. Bila massa molar gas adalah M (g mol^-1), akan diperoleh persamaan (6.6) karena n = w/M.

PV = wRT/M (6.6)

maka

M = wRT/PV (6.7)

Latihan 6.2 Massa molekular gas

Massa wadah tertutup dengan volume 0,500 dm³ adalah 38,7340 g, dan massanya meningkat menjadi 39,3135 g setelah wadah diisi dengan udara pada temperatur 24 °C dan tekanan 1 atm. Dengan menganggap gas ideal (berlaku persamaan (6.5)), hitung "seolah" massa molekul udara.

Jawab: 28,2. Karena ini sangat mudah detail penyelesaiannya tidak diberikan. Anda dapat mendapatkan nilai yang sama dari komposisi udara (kira-kira N₂:O₂ = 4:1).

e. Hukum tekanan parsial

Dalam banyak kasus Anda tidak akan berhadapan dengan gas murni tetapi dengan campuran gas yang mengandung dua atau lebih gas. Dalton tertarik dengan masalah kelembaban dan dengan demikian tertarik pada udara basah, yakni campuran udara dengan uap air. Ia menurunkan hubungan berikut dengan menganggap masing-masing gas dalam campuran berperilaku independen satu sama lain.

Anggap satu campuran dua jenis gas A (n_A mol) dan B (n_B mol) memiliki volume V pada temperatur T. Persamaan berikut dapat diberikan untuk masing-masing gas.

p_A = n_ART/V (6.8)

p_B = n_BRT/V (6.9)

p_A dan p_B disebut dengan tekanan parsial gas A dan gas B. Tekanan parsial adalah tekanan yang akan diberikan oleh gas tertentu dalam campuran seandainya gas tersebut sepenuhnya mengisi wadah.

Dalton meyatakan hukum tekanan parsial yang menyatakan tekanan total P gas sama dengan jumlah tekanan parsial kedua gas. Jadi,

P = p_A + p_B = (n_A + n_B)RT/V (6.10)

Hukum ini mengindikasikan bahwa dalam campuran gas masing-masing komponen memberikan tekanan yang independen satu sama lain. Walaupun ada beberapa gas dalam wadah yang sama, tekanan yang diberikan masing-masing tidak dipengaruhi oleh kehadiran gas lain.

Bila fraksi molar gas A, x_A, dalam campuran x_A = n_A/(n_A + n_B), maka p_A dapat juga dinyatakan dengan x_A.

p_A = [n_A/(n_A + n_B)]P (6.11)

Dengan kata lain, tekanan parsial setiap komponen gas adalah hasil kali fraksi mol, x_A, dan tekanan total P.

Tekanan uap jenuh (atau dengan singkat disebut tekanan jenuh) air disefinisikan sebagai tekanan parsial maksimum yang dapat diberikan oleh uap air pada temperatur tertentu dalam campuran air dan uap air. Bila terdapat lebih banyak uap air, semua air tidak dapat bertahan di uap dan sebagian akan mengembun.